盈亏平衡点是指企业在一定时期内总收入与总成本相等的那一点，即企业既没有盈利也没有亏损的状态。确定盈亏平衡点可以帮助企业了解至少需要多少销售量来覆盖成本：

总成本（Average Total Cost, ATC）：总成本是生产一定数量产品所发生的全部成本，包括平均固定成本AFC和平均可变成本AVC。

ATC=AFC+AVC

2.平均成本（Average Cost, AC）：平均成本是单位产品的成本，等于总成本除以产量Q。

AC=ATC/Q=AFC+AVC/Q

3.边际成本（Marginal Cost, MC）：边际成本是增加一单位产量所增加的总成本。

MC=ΔTC/ΔQ 

可以通过相邻两点的总成本差分来近似

MC = (TC(Q+1) - TC(Q))/1

由此可以得到以下曲线：

图片

产量的增加通常会导致总成本的增加，但单位成本（即平均成本）可能会先下降后上升，这与规模经济和规模不经济有关。

盈亏平衡点（BEP）：盈亏平衡点可以用销售额（金额）或销售量（数量）来表示

以销售量表示的盈亏平衡点计算公式为：

BEP =AFC/ (P-AVC) 

其中，P 为销售单价

单一产品的例子：

假设某单一产品生产企业的固定成本为每月100万元，每个产品的变动成本为50元，产品单价为100元。

单位贡献边际  = 100元（单价） - 50元（变动成本）= 50元

盈亏平衡点（数量） = 100万元（固定成本）/ 50元（单位贡献边际）= 20000件

也就是说 该企业每月至少需要销售20000个产品才能达到盈亏平衡。

大家可能发现了，上面的名称中为什么要带平均二字了，因为现实生产中，产品通常有多个品类。 

多产品的例子：

某企业生产两种产品：

产品A的单价：220元

产品B的单价：150元

产品A的变动成本：140元

产品B的变动成本：80元

固定成本：每月100万元

预计销售比例：产品A和产品B的销售量比为2:3

首先，我们需要计算每种产品的单位贡献边际：

产品A的单位贡献边际 = 220元（单价） - 140元（变动成本）= 80元

产品B的单位贡献边际 = 150元（单价） - 80元（变动成本）= 70元

接下来，我们需要计算加权平均的单位贡献边际（WCM），因为销售比例不同：

加权平均单位贡献边际（WCM）= (80元 * 2/5) + (70元 * 3/5) = 32元 + 42元 = 74元

现在我们可以计算盈亏平衡点（BEP）：

盈亏平衡点（数量） = 100万元 / 74元 = 13514件

由于销售比例是2:3，我们需要将这个总数量按照比例分配给产品A和产品B：

产品A的盈亏平衡点（数量） = 13514 * (2/5) =5405个

产品B的盈亏平衡点（数量） = 13514 * (3/5) = 8109个

也就是说，为了达到盈亏平衡，公司需要每月至少销售5405个产品A以及8109个产品B。

这样就确定了最低的保本产量。那接下来的问题是 多少产量是最佳产量以实现企业的利润最大化呢？这是一个综合考虑市场需求、成本结构、利润目标、生产能力等因素的多因素约束条件下的规划总边际贡献计算问题了。 

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